Resolver Problemas

A resolução de problemas é a principal atividade matemática. Os alunos aprenderão mais e melhor se lhes deram oportunidade de resolver e formular problemas.

Se confrontados com a resolução de problemas, os alunos aprendem a discutir, a argumentar, a criticar, de forma a conseguir partilhar as suas ideais, as suas estratégias, os seus raciocínios, em suma, a sua forma de pensar matemática, desenvolvendo assim a sua capacidade de comunicação, tão importante nos dias que correm.

Através da resolução de problemas, os alunos também aprendem conceitos matemáticos, a relacioná-los entre si e a generaliza-los. Realizam conjeturas e adquirem uma atitude reflexiva em relação ao trabalho que desenvolvem.

Mas então, o que é um problema?

Para Krulik e Rudnick[i], um problema é "uma situação, quantitativa ou outra, com a qual se confronta um indivíduo ou grupo, na procura de uma solução, para a qual não tem prontamente resposta".

E como é que se resolve um problema?

Resolver um problema é um processo sequencial, onde os alunos devem estabelecer etapas.

Póyla [ii]estabeleceu 4 etapas para resolver problemas: compreensão, elaboração, execução e verificação.

Na primeira etapa, o autor defende que devem definir o que é conhecido (os dados do problema), o que não é conhecido (objetivo ou pergunta do problema) e ainda as condições apresentadas, se existirem.

Na segunda etapa têm de elaborar um plano que lhes irá permitir chegar a uma resposta para o seu objetivo ou pergunta, isto é, devem procurar descobrir quais os cálculos ou estratégias que terão de utilizar.

Na terceira etapa é necessário que coloquem em execução o plano que elaboraram na etapa anterior até chegarem à solução. Se chegarem a um impasse, devem voltar à etapa da planificação.

Na quarta etapa deve existir uma revisão crítica do trabalho que realizarem. Para isso deve fazer algumas perguntas: "O resultado faz sentido no contexto do problema?"; "O resultado a que cheguei responde à minha pergunta?"; "A solução apresentada respeita as condições que me foram apresentadas?"

O desenvolvimento destas quatro etapas ajudará o aluno a organizar o seu pensamento de forma mais eficaz e sistemática, garantido assim, mais hipóteses de sucesso na busca da solução para o seu problema.

À medida que o aluno vai tendo sucesso na resolução de problemas, irá ganhar gosto pela mesma, perdendo assim o seu medo e quase aversão à matemática.

[i] Krulik, S. & Rudnik, J. A. (1993). Reasoning and Problem Solving - A Handbook for Elementary School Teachers. Massachussets: Allyn and Bacon.

[ii] Pólya, G. (2003). Como resolver problemas (Tradução do original inglês de 1945). Lisboa: Gradiva.